Class VIII - Rational Numbers
Math
Exercise 3
অষ্টম শ্রেণী
অংক
কষে দেখি - 3
মূলদ সংখ্যার ধারণা
কষে দেখি - 3
1. নীচের সমীকরণগুলি সমাধান করি ও বীজগুলি $\frac pq$ [( q ≠ 0 ) যেখানে p, q পূর্ণসংখ্যা ] আকারে প্রকাশ করি
( a ) 7x = 14
( b ) 4p + 32 = 0
( c ) 11x = 0
( d ) 5m - 3 = 0
( e ) 9y + 18 = 0
( f ) t = 8 - 12t
( g ) 6y = 5 + y
( h ) 2x + ☐ = ☐ [ নিজে মূলদ সংখ্যা বসাই ] ।
সমাধান
( a ) 7x = 14
এই সমীকরণের সমাধান করি
7x = 14
⇒ x = $ \frac {14}7 $
= $ \frac 21 $
= 2
x কে $\frac pq$ আকারে প্রকাশ করি, যখন q ≠ 0,
x = $ \frac 21 $
উত্তর: x = $ \frac 21 $
( b ) 4p + 32 = 0
এই সমীকরণের সমাধান করি
4p + 32 = 0
⇒ 4p = - 32
⇒ p = $ -\frac {32}4 $
= $ -\frac {8}1 $
= - 8
x কে $\frac pq$ আকারে প্রকাশ করি, যখন q ≠ 0,
p = $ -\frac {8}1 $
উত্তর: p = $ -\frac {8}1 $
( c ) 11x = 0
এই সমীকরণের সমাধান করি
11x = 0
⇒ x = $ \frac {0}{11} $
= 0
x কে $\frac pq$ আকারে প্রকাশ করি, যখন q ≠ 0,
x = $ \frac {0}{11} $
উত্তর: x = $ \frac {0}{11} $
( d ) 5m - 3 = 0
এই সমীকরণের সমাধান করি
5m - 3 = 0
⇒ 5m = 3
⇒ m = $ \frac 35 $
m কে $\frac pq$ আকারে প্রকাশ করি, যখন q ≠ 0,
m = $ \frac 35 $
উত্তর: m = $ \frac 35 $
( e ) 9y + 18 = 0
এই সমীকরণের সমাধান করি
9y + 18 = 0
⇒ 9y = - 18
⇒ y = $ -\frac {18}9 $
= $ -\frac 21 $
=2
y কে $\frac pq$ আকারে প্রকাশ করি, যখন q ≠ 0,
y = $ -\frac 21 $
উত্তর: y = $ -\frac 21 $
( f ) t = 8 - 12t
এই সমীকরণের সমাধান করি
t = 8 - 12t
⇒ t + 12t = 8
⇒ 13t = 8
⇒ t = $ \frac 8{13} $
= $ \frac 8{13} $
t কে $\frac pq$ আকারে প্রকাশ করি, যখন q ≠ 0,
t = $ \frac 8{13} $
উত্তর: t = $ \frac 8{13} $
( g ) 6y = 5 + y
এই সমীকরণের সমাধান করি
6y = 5 + y
⇒ 6y - y = 5
⇒ 5y = 5
⇒ y = $ \frac 55 $
= $ \frac 11 $
y কে $\frac pq$ আকারে প্রকাশ করি, যখন q ≠ 0,
y = $ \frac 11 $
উত্তর: y = $ \frac 11 $
( h ) 2x + ☐ = ☐ [ নিজে মূলদ সংখ্যা বসাই ] ।
☐ এর মধ্যে যে কোন পদ বা সংখ্যা বসাতে পারো। যেমন এখানে প্রথম ☐ এ 5 বসাই এবং পরের ☐ এ 3x বসাই। এখন সমীকরণের সমাধান করি,
2x + 5 = 3x
⇒ 2x - 3x = 5
⇒ - x = 5
⇒ x = $ -\frac 51 $
x কে $\frac pq$ আকারে প্রকাশ করি, যখন q ≠ 0,
x = $ -\frac 51 $
উত্তর: x = $ -\frac 51 $
2. y =$ -\frac 54 $ হলে , - ( - y ) = y যাচাই করি ।
বামপক্ষ = - ( - y )
= - {- ($ -\frac 54 $)}
= - {$ \frac 54 $}
= $ -\frac 54 $
= y
= ডানপক্ষ (প্রমাণিত)
3. x = $ -\frac 38 $ হলে , মান খুঁজি
( a ) 2x + 5
( b ) x + $ \frac 38 $
( c ) 5 - ( - x )
( d ) ☐ - ( - x ) [ নিজে মূলদ সংখ্যা বসাই ] ।
সমাধান
( a ) 2x + 5
এখন, x = $ -\frac 38 $ বসিয়ে পাই
= 2$×( -\frac 38 )$ + 5
= $ -\frac 34 $ + 5
= $ \frac {-3+20}4$
= $ \frac {17}4 $
উত্তর: নির্ণয় মান $ \frac {17}4 $
( b ) x + $ \frac 38 $
এখন, x = $ -\frac 38 $ বসিয়ে পাই
= $ -\frac 38 $ + $ \frac 38 $
= 0
উত্তর: নির্ণয় মান 0
( c ) 5 - ( - x )
= 5 + x
এখন, x = $ -\frac 38 $ বসিয়ে পাই
= 5 + $( -\frac 38 )$
= 5 - $\frac 38 $
= $ \frac {40-3}8$
= $ \frac {37}8 $
উত্তর: নির্ণয় মান $ \frac {37}8 $
( d ) ☐ - ( - x ) [ নিজে মূলদ সংখ্যা বসাই ] ।
☐ চিহ্নিত স্থানে যে কোন একটি মূলদ সংখ্যা বসাই । ধরি মূলদ সংখ্যাটি $\frac 34 $
সুতরাং প্রশ্ন টি হল -
$\frac 34 $ - ( - x )
= $\frac 34 $ + x
এখন, x = $ -\frac 38 $ বসিয়ে পাই
= $\frac 34 $ + ( $ -\frac 38 $ )
= $\frac 34-\frac 38 $
= $\frac {6-3}8 $
= $\frac 38 $
উত্তর: নির্ণয় মান $\frac 38 $
4. নীচের ফাঁকা ঘরে বুঝে সংখ্যা লিখি:
(a) $\frac {9}{11}$ + ☐ = 0
(b) ☐ + $(-\frac {21}{29})$ = 0
(c) $\frac {7}{19}$ × ☐ = 1
(d) - 5 × ☐ = 1
(e) $(-\frac {15}{23})$ × ☐ = 1
(f) $(-\frac {8}{3})$ × $(-\frac {21}{20})$ = ☐
সমাধান
(a) $\frac {9}{11}$ + ☐ = 0
∴ $\frac {9}{11}$ + $(-\frac {9}{11})$ = 0
(b) ☐ + $(-\frac {21}{29})$ = 0
∴ $\frac {21}{29}$ + $(-\frac {21}{29})$ = 0
(c) $\frac {7}{19}$ × ☐ = 1
∴ $\frac {7}{19}$ × $\frac {19}{7}$ = 1
(d) - 5 × ☐ = 1
∴ - 5 × $(-\frac {1}{5})$ = 1
(e) $(-\frac {15}{23})$ × ☐ = 1
∴ $(-\frac {15}{23})$ × $(-\frac {23}{15})$ = 1
(f) $(-\frac {8}{3})$ × $(-\frac {21}{20})$ = ☐
∴ $(-\frac {8}{3})$ × $(-\frac {21}{20})$ = $\frac {14}{5}$
5. $\frac {7}{18}$ -কে $(-\frac {5}{6})$ -এর অনোন্যক দিয়ে গুণ করে গুণফল লিখি।
উত্তর:
$(-\frac {5}{6})$ এর অন্যোন্যক $(-\frac {6}{5})$
∴ $\frac {7}{18}$ × $(-\frac {5}{6})$ এর অন্যোন্যক
= $\frac {7}{18}$ × $(-\frac {6}{5})$
= $(-\frac {7}{15})$
Ans. গুণফল $(-\frac {7}{15})$
0 মন্তব্যসমূহ
Your comment will be visible after approval