দশম শ্রেণীর অংক - কষে দেখি 14 - অংশীদারি কারবার || Class X - Math - Exercise 14 - Partnership Business

দশম শ্রেণীর অংক - কষে দেখি 14 - অংশীদারি কারবার || Class X - Math - Exercise 14 - Partnership Business

অংশীদারি কারবার - দশম শ্রেণী

অংক
কষে দেখি - 14




WBBSE
Class X
Math
Exercise - 14
PARTNERSHIP BUSINESS 


1. আমি ও আমার বন্ধু মালা দুজনে যথাক্রমে 15,000 টাকা ও 25,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করলাম। এক বছরে 16,800 টাকা লাভ হলো। হিসাব করে দেখি আমরা কে, কত টাকা লভ্যাংশ পাব? 

উত্তর:

আমার মূলধন 15,000 টাকা

আমার বন্ধু মালার মূলধন 25,000 টাকা


এক বছরে লাভ হয় 16,800 টাকা

লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করা হবে।


সুতরাং আমার মূলধন : মালার মূলধন

           = 15,000 : 25,000

           = 15 : 25

           = 3 : 5

লাভের 16,800 টাকার মধ্যে আমি পাব = $\frac{3}{3+5}×16,800$ টাকা

                                                          = $\frac{3}{8}×16,800$ টাকা

                                                          = 6,300$ টাকা

লাভের 16,800 টাকার মধ্যে মালা পাবে = $\frac{5}{3+5}×16,800$ টাকা

                                                           = $\frac{5}{8}×16,800$ টাকা

                                                           = 10,500$ টাকা

Ans. আমি পাবো লাভের 6,300 টাকা এবং আমার বন্ধু মালা পাবে লাভের 10,500 টাকা।



2. প্রিয়ম, সুপ্রিয়া ও বুলু যথাক্রমে 15000 টাকা, 10000 টাকা এবং 25000 টাকা দিয়ে একটি ছোটো মুদির দোকান খুলল। কিন্তু বৎসরান্তে 3000 টাকা লোকসান হলো। কাকে কত টাকা লোকসানের পরিমাণ দিতে হবে হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

প্রিয়মের মূলধন 15000 টাকা

সুপ্রিয়ার মূলধন 10000 টাকা

বুলুর মূলধন 25000 টাকা


বছর শেষে লোকসান হয় 3000 টাকা

লোকসানের টাকা মূলধনের অনুপাতে সবাই ভাগ করে দেবে।


∴ মূলধনের অনুপাত,

   প্রিয়ম : সুপ্রিয়া : বুলু 

= 15000 : 10000 : 25000

= 15 : 10 : 25

= 3 : 2 : 5

লোকসানের 3000 টাকার মধ্যে প্রিয়ম দেবে = $\frac{3}{3+2+5}×3000$ টাকা

                                                                 = $\frac{3}{10}×3000$ টাকা

                                                                 = 900 টাকা

লোকসানের 3000 টাকার মধ্যে সুপ্রিয়া দেবে = $\frac{2}{3+2+5}×3000$ টাকা

                                                                  = $\frac{2}{10}×3000$ টাকা

                                                                  = 600 টাকা

লোকসানের 3000 টাকার মধ্যে বুলু দেবে = $\frac{5}{3+2+5}×3000$ টাকা

                                                             = $\frac{5}{10}×3000$ টাকা

                                                             = 1500 টাকা

Ans. লোকসানের 900 টাকা দেবে প্রিয়ম,  900 টাকা দেবে সুপ্রিয়া এবং 1500 টাকা দেবে বুলু।



3. শোভা ও মাসুদ দুজনে মিলে 2,50,000 টাকার একটি গাড়ি কিনে 2,62,500 টাকায় বিক্রি করলেন। গাড়িটি কেনার সময়ে শোভা মাসুদের $1\frac{1}{2}$ গুণ টাকা দিয়ে থাকলে, কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন তা হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

গাড়ির ক্রয়মূল্য = 2,50,000 টাকা

গাড়ির বিক্রয়মূল্য = 2,62,500 টাকা

  

গাড়ির বিক্রয় করে লাভ হল = (2,62,500 - 2,50,000) টাকা 

                                          = 62,500 টাকা 

লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করা হবে।


শোভার মূলধন মাসুদের $1\frac{1}{2}$ গুণ

অর্থাৎ মাসুদের মূলধন $x$ টাকা হলে 

শোভার মূলধন হবে = $1\frac{1}{2}×x$ টাকা

                             = $\frac{3}{2}×x$ টাকা

                             = $\frac{3x}{2}$ টাকা

সুতরাং শোভার মূলধন : মাসুদের মূলধন

           =  $\frac{3x}{2} : x$

           = $3x : 2x$

           = 3 : 2


লাভের 62,500 টাকার মধ্যে শোভা পাবে = $\frac{3}{3+2}×62,500$ টাকা

                                                            = $\frac{3}{5}×62,500$ টাকা

                                                            = 37,500 টাকা

লাভের 62,500 টাকার মধ্যে মাসুদ পাবে = $\frac{2}{3+2}×62,500$ টাকা

                                                            = $\frac{2}{5}×62,500$ টাকা

                                                            = 25,000 টাকা

Ans. শোভা পাবে 37,500 টাকা এবং মাসুদ পাবে 25,000 টাকা



4. তিনবন্ধু যথাক্রমে 5000 টাকা, 6000 টাকা ও 7000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যাবসা শুরু করার এক বছর পর দেখলেন 1800 টাকা লোকসান হয়েছে। মূলধন ঠিক রাখার জন্য প্রত্যেকে লোকসানের পরিমাণ দিয়ে দেবেন বলে সিদ্ধান্ত করেন। তাদের কাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

প্রথম বন্ধুর মূলধন 5000 টাকা

দ্বিতীয় বন্ধুর মূলধন 6000 টাকা

তৃতীয় বন্ধুর মূলধন 7000 টাকা


বছর শেষে লোকসান হয় 1800 টাকা

লোকসানের টাকা মূলধনের অনুপাতে সবাই ভাগ করে দেবে।


∴ মূলধনের অনুপাত,

   প্রথম বন্ধু : দ্বিতীয় বন্ধু : তৃতীয় বন্ধু 

  = 5000 : 6000 : 7000

  = 5 : 6 : 7


লোকসানের 1800 টাকার মধ্যে প্রথম বন্ধু দেবে = $\frac{5}{5+6+7}×1800$ টাকা

                                                                      = $\frac{5}{18}×1800$ টাকা

                                                                      = 500 টাকা

লোকসানের 1800 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় বন্ধু দেবে = $\frac{6}{5+6+7}×1800$ টাকা

                                                                        = $\frac{6}{18}×1800$ টাকা

                                                                        = 600 টাকা

লোকসানের 1800 টাকার মধ্যে তৃতীয় বন্ধু দেবে = $\frac{7}{5+6+7}×1800$ টাকা

                                                                       = $\frac{7}{18}×1800$ টাকা

                                                                       = 700 টাকা

Ans. লোকসানের 500 টাকা দেবে প্রথম বন্ধু, 600 টাকা দেবে দ্বিতীয় বন্ধু এবং 700 টাকা দেবে তৃতীয় বন্ধু।



5. দীপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6500 টাকা, 5200 টাকা ও 9,100 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ছোটো ব্যাবসা শুরু করল ও ঠিক একবছর পরে 14,400 টাকা লাভ হলো। ওই লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ তারা সমানভাবে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে নির্ণয় করি।

উত্তর:

দীপুর মূলধন 6,500 টাকা

রাবেয়ার মূলধন 5,200 টাকা

মেঘার মূলধন 9,100 টাকা


একবছর পর লাভ হয় 14,400 টাকা

লাভের $\frac{2}{3}$ অংশ সমানভাবে ভাগ করা হয়।


অর্থাৎ সমানভাবে ভাগ করা হবে = $14,400×\frac{2}{3}$ টাকা

                                                = 9,600 টাকা

এবং সমান অংশের প্রত্যেকে পাবে = (9,600 ÷ 3) টাকা 

                                                   = 3,200 টাকা


এবং মূলধন অনুপাতে ভাগ করা হবে = (14,400 - 9,600) টাকা 

                                                      = 4,800 টাকা


∴ মূলধনের অনুপাত,

   দীপু : রাবেয়া : মেঘা

 = 6,500 : 5,200 : 9,100

 = 65 : 52 : 91

 = 5 : 4 : 7


লাভের 14,400 টাকার মধ্যে দীপু পাবে = $\frac{5}{5+4+7}×4,800$ টাকা

                                                         = $\frac{5}{16}×4,800$ টাকা

                                                         = 1,500 টাকা

লাভের 14,400 টাকার মধ্যে রাবেয়া পাবে = $\frac{4}{5+4+7}×4,800$ টাকা

                                                              = $\frac{4}{16}×4,800$ টাকা

                                                              = 1,200 টাকা

লাভের 14,400 টাকার মধ্যে মেঘা পাবে = $\frac{7}{5+4+7}×4,800$ টাকা

                                                           = $\frac{7}{16}×4,800$ টাকা

                                                           = 2,100 টাকা

∴ দীপু মোট পাবে = (3,200 + 1,500) টাকা 

                          = 4,700 টাকা 

রাবেয়া মোট পাবে = (3,200 + 1,200) টাকা 

                           = 4,400 টাকা 

এবং মেঘা মোট পাবে = (3,200 + 2,100) টাকা 

                                = 5,300 টাকা 

Ans. মোট লভ্যাংশের মধ্যে দীপু পাবে 4,700 টাকা, রাবেয়া পাবে 4,400 টাকা এবং মেঘা পাবে 5,300 টাকা ।



6. তিনবন্ধু যথাক্রমে 8000 টাকা, 10000 টাকা ও 12000 টাকা সংগ্রহ করে এবং ব্যাংক থেকে কিছু টাকা ধার নিয়ে একটি ব্যাবসা শুরু করেন। বছরের শেষে তারা দেখলেন 13400 টাকা লাভ হয়েছে। সেই লাভ থেকে ব্যাংকের বছরের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলেন। লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

প্রথম বন্ধুর মূলধন 8000 টাকা

দ্বিতীয় বন্ধুর মূলধন 10000 টাকা

তৃতীয় বন্ধুর মূলধন 12000 টাকা


বছর শেষে লাভ হয় 13400 টাকা

ব্যাংকের কিস্তি 5000 টাকা শোধ দেওয়ার পর বাকি টাকা তারা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেন।

∴ ব্যাংকের কিস্তি শোধ দেওয়ার পর বাকি থাকে = (13400 - 5000) টাকা

                                                                       = 8400 টাকা


∴ তাদের মূলধনের অনুপাত,

   প্রথম বন্ধু : দ্বিতীয় বন্ধু : তৃতীয় বন্ধু 

  = 8000 : 10000 : 12000

  = 8 : 10 : 12

  = 4 : 5 : 6

লাভের 8400 টাকার মধ্যে প্রথম বন্ধু পাবেন = $\frac{4}{4+5+6}×8400$ টাকা

                                                                = $\frac{4}{15}×8400$ টাকা

                                                                = 2240 টাকা

লাভের 8400 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় বন্ধু পাবেন = $\frac{5}{4+5+6}×8400$ টাকা

                                                                  = $\frac{5}{15}×8400$ টাকা

                                                                  = 2800 টাকা

লাভের 8400 টাকার মধ্যে তৃতীয় বন্ধু পাবেন = $\frac{6}{4+5+6}×8400$ টাকা

                                                                  = $\frac{6}{15}×8400$ টাকা

                                                                  = 3360 টাকা

Ans. তিনবন্ধু লভ্যাংশ থেকে পাবেন যথাক্রমে 2240 টাকা, 2800 টাকা এবং 3360 টাকা।



7. দুই বছরের মধ্যে টাকা ফেরত দিলে কোনো সুদ দিতে হবে না এই শর্তে তিন বন্ধু একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যথাক্রমে 6000 টাকা, 8000 টাকা, ও 5000 টাকা ধার নিয়ে যৌথভাবে চারটি সাইকেল রিকশা ক্রয় করেন। দুই বছর পর হিসাব করে দেখা যায় সমস্ত খরচ-খরচা বাদ দিয়ে মোট 30400 টাকা আয় হয়েছে। তারা সেই আয় মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেওয়ার পর প্রত্যেকে নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাংকে ফিরিয়ে দেন। এখন কার হাতে কত টাকা থাকবে এবং তাদের হাতে থাকা টাকার অনুপাত কী হবে হিসাব করে লিখি।

উত্তর: 

সমবায় ব্যাংক থেকে ধার নেওয়ার পর,

প্রথম বন্ধুর মূলধন 6000 টাকা

দ্বিতীয় বন্ধুর মূলধন 8000 টাকা

তৃতীয় বন্ধুর মূলধন 5000 টাকা


বছর শেষে আয় হয় 30400 টাকা

মোট আয় মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেয়।


∴ তাদের মূলধনের অনুপাত

   প্রথম বন্ধু : দ্বিতীয় বন্ধু : তৃতীয় বন্ধু 

  = 6000 : 8000 : 5000

  = 6 : 8 : 5

 

আয়ের 30400 টাকার মধ্যে প্রথম বন্ধু পাবে = $\frac{6}{6+8+5}×30400$ টাকা

                                                                 = $\frac{6}{19}×30400$ টাকা

                                                                 = 9600 টাকা

আয়ের 30400 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় বন্ধু পাবে = $\frac{8}{6+8+5}×30400$ টাকা

                                                                  = $\frac{8}{19}×30400$ টাকা

                                                                  = 12800 টাকা

আয়ের 8400 টাকার মধ্যে তৃতীয় বন্ধু পাবে = $\frac{5}{6+8+5}×30400$ টাকা

                                                                = $\frac{5}{19}×30400$ টাকা

                                                                = 8000 টাকা

প্রত্যেকে তাদের নিজ নিজ ঋণের টাকা ব্যাংকে ফিরিয়ে দেওয়ার পর 

প্রথম বন্ধুর হাতে থাকবে = (9600 - 6000) টাকা

                                     = 3600 টাকা

দ্বিতীয় বন্ধুর হাতে থাকবে = (12800 - 8000) টাকা

                                      = 4800 টাকা

তৃতীয় বন্ধুর হাতে থাকবে = (8000 - 5000) টাকা

                                     = 3000 টাকা

হাতে থাকা টাকার আনুপাত,

  প্রথম বন্ধু : দ্বিতীয় বন্ধু : তৃতীয় বন্ধু 

  = 3600 : 4800 : 3000

  = 36 : 48 : 30

  = 6 : 8 : 5

Ans. ব্যাংকের ঋণ শোধ দেওয়ার পর তিনবন্ধু হাতে থাকবে যথাক্রমে 3600 টাকা, 4800 টাকা এবং 3000 টাকা। এবং হাতে থাকা টাকার আনুপাত যথাক্রমে 6 : 8 : 5



8. তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন। প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টরের কাজ করেন। তারা ঠিক করেন যে মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের জন্য 3:2:2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন। কোনো একমাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে, কত টাকা পাবেন নির্ণয় করি।

উত্তর: 

প্রথম বন্ধুর মূলধন 1,20,000 টাকা

দ্বিতীয় বন্ধুর মূলধন 1,50,000 টাকা

তৃতীয় বন্ধুর মূলধন 1,10,000 টাকা


বছর শেষে আয় হয় 29,260 টাকা

মোট আয়ের $\frac{2}{5}$ অংশ কাজের 3:2:2 অনুপাতে ভাগ করবেন।

কাজের অনুপাতে ভাগের অংশ = 29,260 × $\frac{2}{5}$ টাকা

                                              = 11,704 টাকা 

এখানে কাজের অনুপাত,

প্রথম বন্ধু (ড্রাইভার) : দ্বিতীয় বন্ধু (কন্ডাক্টর) : তৃতীয় বন্ধু (কন্ডাক্টর)

 = $3:2:2$

∴ কাজের 11,704 টাকার মধ্যে প্রথম বন্ধু (ড্রাইভার) পাবে = $\frac{3}{3+2+2}×11,704$ টাকা

                                                                                  = $\frac{3}{7}×11,704$ টাকা

                                                                                  = 5,016 টাকা 

কাজের 11,704 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় বন্ধু (কন্ডাক্টর) পাবে = $\frac{2}{3+2+2}×11,704$ টাকা

                                                                                  = $\frac{2}{7}×11,704$ টাকা

                                                                                  = 3,344 টাকা 

কাজের 11,704 টাকার মধ্যে তৃতীয় বন্ধু (কন্ডাক্টর) পাবে = $\frac{2}{3+2+2}×11,704$ টাকা

                                                                                  = $\frac{2}{7}×11,704$ টাকা

                                                                                   = 3,344 টাকা 

কাজের অনুপাতে ভাগ করার পর বাকি থাকে = (29,260 - 11,704) টাকা

                                                                   = 17,556 টাকা 

বাকি আয় মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেয়।

∴ তাদের মূলধনের অনুপাত,

   প্রথম বন্ধু : দ্বিতীয় বন্ধু : তৃতীয় বন্ধু 

  = 1,20,000 : 1,50,000 : 1,10,000

  = 12 : 15 : 11

 

বাকি আয়ের 17,556 টাকার মধ্যে প্রথম বন্ধু পাবে = $\frac{12}{12+15+11}×17,556$ টাকা

                                                                          = $\frac{12}{38}×17,556$ টাকা

                                                                          = 5,544 টাকা

বাকি আয়ের 17,556 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় বন্ধু পাবে = $\frac{15}{12+15+11}×17,556$ টাকা

                                                                            = $\frac{15}{38}×17,556$ টাকা

                                                                            = 6,930 টাকা

বাকি আয়ের 17,556 টাকার মধ্যে তৃতীয় বন্ধু পাবে = $\frac{11}{12+15+11}×17,556$ টাকা

                                                                           = $\frac{11}{38}×17,556$ টাকা

                                                                           = 5,082 টাকা

∴ প্রথম বন্ধু মোট পাবে = (5,016 + 5,544) টাকা

                                  = 10,560 টাকা

দ্বিতীয় বন্ধু মোট পাবে = (3,344 + 6,930) টাকা

                                = 10,274 টাকা

এবং তৃতীয় বন্ধু মোট পাবে = (3,344 + 5,082) টাকা

                                        = 8,426 টাকা

Ans. তিন বন্ধু পায় যথাক্রমে 10,560 টাকা, 10,274 টাকা এবং 8,426 টাকা।



9. বছরের প্রথমে প্রদীপবাবু ও আমিনাবিবি যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা নিয়ে ব্যবসা শুরু করেন। পাঁচ মাস পর প্রদীপবাবু আরও 4000 টাকা মূলধন দেন। বছরের শেষে 27716 টাকা লাভ হলে, কে, কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

 প্রদীপবাবুর মূলধন 24000 টাকা খেটেছে 1 বছর বা 12 মাসের জন্য এবং 4000 টাকা খেটেছে (12-5)= 7 মাসের জন্য

 আমিনাবিবির মূলধন 30000 টাকা খেটেছে পুরো 1 বছর বা 12 মাসের জন্য


মাস হিসেবে প্রদীপবাবুর মূলধন = (24000 × 12 + 4000 ×7) টাকা

                                               = (288000 + 28000) টাকা

                                               = 316000 টাকা

মাস হিসেবে আমিনাবিবির মূলধন = (30000 × 12) টাকা

                                                  = 360000 টাকা


বছর শেষে লাভ হয় 27716 টাকা

লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করা হবে

∴ তাদের মূলধনের অনুপাত

   প্রদীপবাবু : আমিনাবিবি

  = 316000 : 360000

  = 316 : 360

  = 79 : 90


∴ লাভের 27716 টাকার মধ্যে প্রদীপবাবু পাবেন = $\frac{79}{79+90}×27716$ টাকা

                                                                       = $\frac{79}{169}×27716$ টাকা

                                                                       = 12956 টাকা

এবং লাভের 27716 টাকার মধ্যে আমিনাবিবি পাবেন = $\frac{90}{79+90}×27716$ টাকা

                                                                               = $\frac{90}{169}×27716$ টাকা

                                                                               = 14760 টাকা

Ans. লভ্যাংশ থেকে প্রদীপবাবু পাবেন 12956 টাকা এবং আমিনাবিবি পাবেন 14760 টাকা



10. নিয়ামতচাচা ও করবীদিদি যথাক্রমে 30,000 টাকা ও 50,000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যাবসা আরম্ভ করলেন। 6 মাস পরে নিয়ামতচাচা আরও 40,000 টাকা লগ্নি করলেন, কিন্তু করবীদিদি ব্যক্তিগত প্রয়োজনে 10,000 টাকা তুলে নিলেন। বছরের শেষে যদি 19,000 টাকা লাভ হয়ে থাকে, তাহলে কে, কত টাকা লাভ পাবেন হিসাব করে দেখি।

উত্তর:

 নিয়ামতচাচার 30,000 টাকা 6 মাসের জন্য ও (30,000 + 40,000) = 70,000 টাকা বাকি 6 মাসের জন্য খেটেছে।

 করবীদিদির 50,000 টাকা 6 মাসের জন্য ও (50,000 - 10,000) = 40,000 টাকা বাকি 6 মাসের জন্য খেটেছে।


∴ মাস হিসেবে নিয়ামতচাচার মূলধন = (30,000 × 6 + 70,000 × 6) টাকা

                                                      = (1,80,000 + 4,20,000) টাকা

                                                      = 6,00,000 টাকা

এবং মাস হিসেবে করবীদিদির মূলধন = (50,000 × 6 + 40,000 × 6) টাকা

                                                       = (3,00,000 + 2,40,000) টাকা

                                                       = 5,40,000 টাকা


বছর শেষে লাভ হয় 19,000 টাকা

লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করা হবে।

তাদের মূলধনের অনুপাত

   নিয়ামতচাচা : করবীদিদি

  = 6,00,000 : 5,40,000

  = 600 : 540

  = 10 : 9


∴ লাভের 19,000 টাকার মধ্যে নিয়ামতচাচা পাবেন = $\frac{10}{10+9}×19,000$ টাকা

                                                                           = $\frac{10}{19}×19,000$ টাকা

                                                                           = 10,000 টাকা

এবং লাভের 19,000 টাকার মধ্যে করবীদিদি পাবেন = $\frac{9}{10+9}×19,000$ টাকা

                                                                            = $\frac{9}{19}×19,000$ টাকা

                                                                            = 9,000 টাকা

Ans. লভ্যাংশ থেকে নিয়ামতচাচা পাবেন 10,000 টাকা এবং করবীদিদি পাবেন 9,000 টাকা



11. বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন 2,40,000 টাকা ও 3,00,000 টাকা দিয়ে একটি মিনিবাস ক্রয় করে চালাতে থাকেন। চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছরের শেষে 39,150 টাকা লাভ হলে, লভ্যাংশ থেকে কে, কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

বছরের শুরুতে শ্রীকান্তের মূলধন 2,40,000 টাকা

এবং বছরের শুরুতে সৈফুদ্দিনের মূলধন 3,00,000 টাকা

চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে

পিটারের 81,000 টাকা শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে তুলে নেন।

শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিনের মূলধনের অনুপাত,

      শ্রীকান্ত : সৈফুদ্দিন

  = 2,40,000 : 3,00,000

  = 24 : 30

  = 4 : 5

পিটারের 81,000 টাকার মধ্যে শ্রীকান্ত পাবেন = $\frac{4}{4+5}×81,000$ টাকা

                                                                   = $\frac{4}{9}×81,000$ টাকা

                                                                   = 36,000 টাকা

পিটারের 81,000 টাকার মধ্যে সৈফুদ্দিন পাবেন = $\frac{5}{4+5}×81,000$ টাকা

                                                                      = $\frac{5}{9}×81,000$ টাকা

                                                                      = 45,000 টাকা


বছর শেষে লাভ হয় 39,150 টাকা

 শ্রীকান্তের 2,40,000 টাকা খাটে 4 মাসের জন্য ও (2,40,000 - 36,000) = 2,04,000 টাকা খাটে বাকি (12 -4)= 8 মাসের জন্য।

 সৈফুদ্দিনের 3,00,000 টাকা খাটে 4 মাসের জন্য ও (3,00,000 - 45,000) = 2,55,000 টাকা খাটে বাকি (12 -4)= 8 মাসের জন্য।

এবং পিটারের 81,000 টাকা খাটে (12 -4)= 8 মাসের জন্য


∴ মাস হিসেবে শ্রীকান্তের মূলধন = (2,40,000 × 4 + 2,04,000 × 8) টাকা

                                               = (9,60,000 + 16,32,000) টাকা

                                               = 25,92,000 টাকা


মাস হিসেবে সৈফুদ্দিনের মূলধন = (3,00,000 × 4 + 2,55,000 × 8) টাকা

                                               = (12,00,000 + 20,40,000) টাকা

                                               = 32,40,000 টাকা

এবং মাস হিসেবে পিটারের এবং মূলধন = (81,000 × 8) টাকা

                                                          = 6,48,000 টাকা


লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করা হবে।

∴ তাদের মূলধনের অনুপাত,

      শ্রীকান্ত : সৈফুদ্দিন : পিটার

  = 25,92,000 : 32,40,000 : 6,48,000

  = 2592 : 3240 : 648

  = 324 : 405 : 81

  = 36 : 45 : 9

  = 4 : 5 : 1


∴ লাভের 39,150 টাকার মধ্যে শ্রীকান্ত পাবেন = $\frac{4}{4+5+1}×39,150$ টাকা

                                                                   = $\frac{4}{10}×39,150$ টাকা

                                                                   = 15,660 টাকা 

লাভের 39,150 টাকার মধ্যে সৈফুদ্দিন পাবেন = $\frac{5}{4+5+1}×39,150$ টাকা

                                                                   = $\frac{5}{10}×39,150$ টাকা

                                                                   = 19,575 টাকা

এবং লাভের 39,150 টাকার মধ্যে পিটার পাবেন = $\frac{1}{4+5+1}×39,150$ টাকা

                                                                       = $\frac{1}{10}×39,150$ টাকা

                                                                       = 3,915 টাকা

Ans. লভ্যাংশ থেকে শ্রীকান্ত পাবেন 15,660 টাকা এবং সৈফুদ্দিন পাবেন 19,575 টাকা এবং পিটার পাবেন 3,915 টাকা



12. বছরের প্রথমে অরুণ ও অজয় যথাক্রমে 24,000 টাকা ও 30,000 টাকা দিয়ে যৌথভাবে ব্যাবসা শুরু করেন। কিন্তু কয়েক মাস পরে অরুণ আরও 12,000 টাকা ওই ব্যবসায়ে মূলধন দেন। বছরের শেষে ওই ব্যবসায়ে 14,030 টাকা লাভ হলো এবং অরুণ 7,130 টাকা লভ্যাংশ পেলেন। অরুণ কত মাস পরে ব্যবসায়ে টাকা দিয়েছিলেন নির্ণয় করি।

উত্তর:

ধরি, অরুণ $x$ মাস পরে আরও 12,000 টাকা ওই ব্যবসায় নিয়োগ করে।

 অরুণের মূলধন 24,000 টাকা খাটে $x$ মাসের জন্য ও বাকি (12 - $x$) মাসের জন্য খাটে (24,000 + 12,000) = 36,000 টাকা

 অজয়ের মূলধন 30,000 টাকা খাটে 12 মাসের জন্য


∴ মাস হিসেবে অরুণের মূলধন = {24,000 × $x$ + 36,000 ×(12 - $x$)} টাকা

                                              = ($24,000x + 4,32,000 - 36,000x) টাকা

                                              = (4,32,000 - 12,000x) টাকা

মাস হিসেবে অজয়ের মূলধন = (30,000 × 12) টাকা

                                           = 3,60,000 টাকা


বছর শেষে লাভ হয় 14,030 টাকা এবং লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করা হবে।

∴ তাদের মূলধনের অনুপাত,

   অরুণ  : অজয় 

  = (4,32,000 - 12,000x) : 3,60,000

  = 12000×(36 - x) : 12000×30

  = (36 - x) : 30


∴ লাভের 14,030 টাকার মধ্যে অরুণ পাবেন = $\frac{(36 - x)}{(36 - x)+30}×14,030 $ টাকা

                                                                  = $\frac{36 - x}{36 - x+30}×14,030 $ টাকা

                                                                  = $\frac{36 - x}{66 - x}×14,030 $ টাকা

প্রশ্নানুযায়ী,

  $\frac{36 - x}{66 - x}×14,030$ = 7,130 

বা, $(36 - x) × 14,030 = 7,130 × (66 - x)$

বা, $5,05,080 - 14,030x = 4,70,580 - 7,130x$

বা, $5,05,080 - 4,70,580 =  - 7,130x + 14,030x$

বা, $34,500 =  6900x$

 বা, $6900x =  34,500$

বা, $x = \frac{34,500}{6900}$

বা, $x = 5$

Ans. অরুণ 5 মাস পরে ব্যবসায়ে টাকা দিয়েছিলেন



13. কুমারটুলির তিনজন মৃৎশিল্পী একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যৌথভাবে 100000 টাকা ধার করে মৃৎশিল্পের একটি কারখানা স্থাপন করেন। তারা এই চুক্তি করেন যে প্রতি বছর ব্যাংকের কিস্তি 28100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভের অর্ধেক কাজের দিনের অনুপাতে এবং বাকি অর্ধেক সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন। গত বছর তারা যথাক্রমে 300 দিন, 275 দিন ও 350 দিন কাজ করেছেন এবং মোট লাভ হয়েছে 139100 টাকা। কে, কত টাকা পেয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

বছর শেষে লাভ হয় 139100 টাকা

ব্যাংকের কিস্তি দেয় 28100 টাকা

ব্যাংকের কিস্তি দেওয়ার পর বাকি থাকে = (139100 - 28100) টাকা

                                                           = 111000 টাকা

∴ 111000 টাকার অর্ধেক সমান ভাগে ভাগ করে ও অর্ধেক কাজের দিনের অনুপাতে ভাগ করে

∴ সমান ভাগে ভাগ করে = 111000 ÷ 2 টাকা

                                    = 55500 টাকা

সমান ভাগের প্রত্যেকে পায় = 55500 ÷ 3  টাকা

                                         = 18500 টাকা


এবং কাজের দিনের অনুপাতে ভাগ করে বাকি =(111000 - 55500) টাকা = 55500 টাকা

 ∴ কাজের দিনের অনুপাত, 

 প্রথম মৃৎশিল্পী : দ্বিতীয় মৃৎশিল্পী : তৃতীয় মৃৎশিল্পী 

  = 300 : 275: 350 

  = 12 : 11 : 14


লাভের বাকি 55500 টাকার মধ্যে প্রথম মৃৎশিল্পী পাবেন = $\frac{12}{12+11+14}×55500 $ টাকা

                                                                                 = $\frac{12}{37}×55500 $ টাকা

                                                                                   = 18000 টাকা

লাভের বাকি 55500 টাকার মধ্যে দ্বিতীয় মৃৎশিল্পী পাবেন = $\frac{11}{12+11+14}×55500 $ টাকা

                                                                                          = $\frac{11}{37}×55500 $ টাকা

                                                                                          = 16500 টাকা

লাভের বাকি 55500 টাকার মধ্যে তৃতীয় মৃৎশিল্পী পাবেন = $\frac{14}{12+11+14}×55500 $ টাকা

                                                                                  = $\frac{14}{37}×55500 $ টাকা

                                                                                  = 21000 টাকা

 ∴ প্রথম মৃৎশিল্পী মোট পেয়েছিল = 18500 + 18000 টাকা

                                                  = 36500 টাকা 

  দ্বিতীয় মৃৎশিল্পী মোট পেয়েছিল = 18500 + 16500 টাকা

                                                 = 35000 টাকা 

এবং তৃতীয় মৃৎশিল্পী মোট পেয়েছিল = 18500 + 21000 টাকা

                                                      = 39500 টাকা 

Ans.  তিনজন মৃৎশিল্পী পেয়েছিল যথাক্রমে 36500 টাকা, 35000 টাকা ও 39500 টাকা 



14. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40000 টাকা ও 50000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করেন। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

ধরি,  প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ = $x$ টাকা

 ∴  দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ = $x+800$ টাকা

 ∴  মোট লাভ হয় = $x + (x+800)$ টাকা

                             = $(2x+800)$ টাকা

দেওয়া আছে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। 

সমান ভাবে ভাগের অংশ = $(2x+800)$ এর 50% টাকা

                                    = $(2x+800)×\frac{50}{100} $  টাকা

                                    = $(x+400)$ টাকা

সমান ভাগের প্রত্যেকে পায় = (x+400) ÷ 2  টাকা

                                         = $\frac{x+400}{2}$ টাকা


এবং মূলধনের অনুপাতে ভাগের অংশ $(x+400)$ টাকা

∴ তাদের মূলধনের অনুপাত,

     প্রথম বন্ধু : দ্বিতীয় বন্ধু

  = 40000 : 50000 

  = 4 : 5

লাভের বাকি $(x+400)$ টাকার মধ্যে প্রথম বন্ধু পাবে = $\frac{4}{4+5}×(x+400) $ টাকা

                                                                                = $\frac{4}{9}×(x+400)$ টাকা

                                                                                = $\frac{4x+1600}{9}$ টাকা

লাভের বাকি $(x+400)$ টাকার মধ্যে দ্বিতীয় বন্ধু পাবে = $\frac{5}{4+5}×(x+400) $ টাকা

                                                                                  = $\frac{5}{9}×(x+400)$ টাকা

                                                                                  = $\frac{5x+2000}{9}$ টাকা

প্রশ্নানুযায়ী,

      ${\frac{5x+2000}{9} + (x+400)}$ - ${\frac{4x+1600}{9} + (x+400)}$ = 800

বা, $\frac{5x+2000}{9} - \frac{4x+1600}{9}$ = 800

বা, $\frac{5x+2000-4x-1600}{9}$ = 800

বা, $\frac{x+400}{9}$ = 800

বা, $x+400 = 7200$

বা, $x = 7200 - 400$

বা, $x = 6800$

Ans. প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ 6800 টাকা



15. পূজা, উত্তম ও মেহের যথাক্রমে 5000 টাকা, 7000 টাকা ও 10000 টাকা মূলধন নিয়ে অংশীদারি কারবার এই শর্তে শুরু করে যে (i) কারবার চালানোর মাসিক খরচ 125 টাকা, (ii) হিসাবপত্র রাখার জন্য পূজা ও উত্তম প্রত্যেকে মাসিক 200 টাকা পাবে। বছরের শেষে 6960 টাকা লাভ হলে, তা থেকে কে, কত টাকা পাবে হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

বছরের শেষে লাভ হয় 6960 টাকা 

কারবার চালানোর জন্য 1 মাসে খরচ 125 টাকা

∴ 12 মাসে খরচ = 125 × 12 টাকা

                          = 1500 টাকা

হিসাবপত্র রাখার জন্য পূজা ও উত্তম প্রত্যেকে মাসিক 200 টাকা

অর্থাৎ 1 মাসে পায় পূজা  = 200 টাকা

          12 মাসে পায় পূজা = 200 × 12 টাকা

                                       = 2400 টাকা

∴ হিসাবপত্র রাখার জন্য পূজা বছরে পায় 2400 টাকা

অনুরুপ ভাবে হিসাবপত্র রাখার জন্য উত্তম বছরে পায় 2400 টাকা


কারবার চালানোর খরচ ও হিসাবপত্র রাখার খরচ বাদ দিয়ে 

হাতে থাকে = {6960 -(1500 + 2400 +2400)} টাকা

                 = {6960 - 6300} টাকা

                = 660 টাকা


বাকি লাভ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করা হবে,

পূজার মূলধন = 5000 টাকা

উত্তমের মূলধন = 7000 টাকা

মেহেরের  মূলধন = 10000 টাকা


এবং তাদের মূলধনের অনুপাত,

  পূজা : উত্তম : মেহের

= 5000 : 7000 : 10000

= 5 : 7 : 10

লাভের বাকি 660 টাকার মধ্যে পূজা পাবে = $\frac{5}{5+7+10}×660 $ টাকা

                                                              = $\frac{5}{22}×660$ টাকা

                                                              = 150 টাকা

লাভের বাকি 660 টাকার মধ্যে উত্তম পাবে = $\frac{7}{5+7+10}×660 $ টাকা

                                                              = $\frac{7}{22}×660$ টাকা

                                                             = 210 টাকা

লাভের বাকি 660 টাকার মধ্যে মেহের পাবে = $\frac{10}{5+7+10}×660 $ টাকা

                                                               = $\frac{10}{22}×660$ টাকা

                                                               = 300 টাকা

∴ পূজা মোট পাবে = (2400 + 150) টাকা = 2550 টাকা 

  উত্তম মোট পাবে = (2400 + 210) টাকা = 2610 টাকা 

এবং মেহের পাবে = 300 টাকা

Ans. বছরের শেষে মোট লাভ থেকে পূজা পাবে 2550 টাকা, উত্তম পাবে 2610 টাকা এবং মেহের পাবে 300 টাকা।



16. অতিসংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A.) 
       (A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.)

(i) কোন যৌথ ব্যবসায়ে তিন বন্ধুর মূলধন যথাক্রমে 200 টাকা, 150 টাকা ও 250 টাকা। একই সময় পরে তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে

(a) $5:3:4$

(b) $4:3:5$

(c) $3:5:4$

(d) $5:4:3$

Ans. (b) $4:3:5$ 

[ উত্তরের সংকেত: মূলধনের অনুপাত তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে, 

তাদের মূলধনের অনুপাত,

 = 200 : 150 : 250 

 = 4 : 3 : 5 ]



(ii) শুভেন্দু ও নৌসাদ যথাক্রমে 1500 এবং 1000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এক বছর পরে ব্যবসায় 75 টাকা ক্ষতি হলে, শুভেন্দুর ক্ষতি হয়

(a) 45 টাকা 

(b) 30 টাকা 

(c) 25 টাকা 

(d) 40 টাকা

Ans. (a) 45 টাকা

[ উত্তরের সংকেত: 

মূলধনের অনুপাত = 1500 : 1000 =  3 : 2

শুভেন্দুর ক্ষতি =  $\frac{3}{3+2}×75$ টাকা = 45 টাকা 

অন্যভাবে

1500+1000 = 2500 টাকায় ক্ষতি 75 টাকা

                          1    টাকায় ক্ষতি $\frac{75}{2500}$ টাকা 

                        1500 টাকায় ক্ষতি $\frac{75×1500}{2500}$ টাকা 

                                                   = 45 টাকা ]



(iii) ফতিমা, শ্রেয়া এবং স্মিতা তিনজনে মোট 6000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এক বছর পরে ফতিমা, শ্রেয়া এবং স্মিতা যথাক্রমে লভ্যাংশের 50 টাকা, 100 টাকা এবং 150 টাকা পায়। স্মিতা ওই ব্যবসায় নিয়োজিত করে

(a) 1000 টাকা

(b) 2000 টাকা

(c) 3000 টাকা

(d) 4000 টাকা

Ans. (c) 3000 টাকা

[ উত্তরের সংকেত: 

মোট মূলধন 6000 টাকা এবং মোট লাভ = (50+100+150) টাকা = 300 টাকা।

∴ 300 টাকা লাভের জন্য মূলধন লাগে 6000 টাকা

       1 টাকা লাভের জন্য মূলধন লাগে $\frac{6000}{300}$ টাকা 

   150 টাকা লাভের জন্য মূলধন লাগে $\frac{6000×150}{300}$ টাকা 

                                                         = 3000 টাকা]



(iv) অমল এবং বিমল একটি ব্যবসা শুরু করে। অমল 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং বিমল কিছু টাকা 6 মাসের জন্য ব্যবসায় নিয়োজিত করে। ব্যবসায় মোট লাভ হয় 69 টাকা এবং বিমল লাভের 46 টাকা পায়। ব্যবসায় বিমলের মূলধন

(a) 1500 টাকা

(b) 3000 টাকা

(c) 4500 টাকা

(d) 6000 টাকা

Ans. (a) 1500 টাকা

[ উত্তরের সংকেত:  

মোট লাভ 69 টাকা

বিমল লাভ 46 টাকা

∴ অমলের লাভ = (69 - 46) টাকা= 23 টাকা 

23 টাকা লাভের জন্য মূলধন লাগে 500×9 টাকা

  1 টাকা লাভের জন্য মূলধন লাগে $\frac{500×9}{23}$ টাকা

46 টাকা লাভের জন্য মূলধন লাগে $\frac{500×9×46}{23}$ টাকা 

                                                     = 9000 টাকা

6 মাসের মূলধন 9000 টাকা

1 মাসের মূলধন  $\frac{9000}{6}$ টাকা 

                       =1500 টাকা ]


(v) পল্লবী 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 600 টাকা 5 মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত করে। লভ্যাংশ তাদের মধ্যে বণ্টিত হবে যে অনুপাতে তা হলো 

(a) 3:2

(b) 5:6 

(c) 6:5 

(d) 9:5

Ans. (a) 3:2

[ উত্তরের সংকেত: 

মূলধনের অনুপাত তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে, 

তাদের মূলধনের অনুপাত,

  পল্লবী : রাজিয়া

 = 500×9 : 600×5

 = 4500 : 3000

= 3 : 2 ]



(B) নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি :

(i) অংশীদারি ব্যবসায় কমপক্ষে লোকের দরকার 3 জন ।

Ans. মিথ্যা

[ ঠিক বিবৃতি : অংশীদারি ব্যবসায় কমপক্ষে লোকের দরকার 2 জন।]



(ii) একটি ব্যবসায় রাজু ও আসিফের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 এবং রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে আসিফ পায় 100 টাকা।

Ans. মিথ্যা

ঠিক যুক্তি:  আসিফ থেকে রাজুর মূলধন বেশি তাই রাজুর লাভের পরিমাণ বেশি হবে।]



(C) শূন্যস্থান পুরণ করি :

(i) অংশীদারি কারবার ____ ধরনের।

Ans. অংশীদারি কারবার     দুই     ধরনের

[ ব্যাখ্যা:  অংশীদারি কারবার  দুই প্রকার। যথাঃ (1) সরল  (2) মিশ্র]



(ii) অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায় অংশীদারগণ সমান সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে ______ অংশীদারি কারবার বলে। 

Ans. অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায় অংশীদারগণ সমান সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে     সরল     অংশীদারি কারবার বলে।

ব্যাখ্যা: অংশীদারগণের নিজ মূলধন যদি সমান সময় ধরে ব্যবসায়ে নিয়োজিত থাকে তবে তাকে সরল অংশীদারি (Simple Partnership) কারবার বলা হয়। ]



(iii) অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায় অংশীদারগণ ভিন্ন ভিন্ন সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে _____ অংশীদারি কারবার বলে।

Ans. অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায় অংশীদারগণ ভিন্ন ভিন্ন সময়ের জন্য মূলধন নিয়োজিত করলে তাকে      মিশ্র    অংশীদারি কারবার বলে।

ব্যাখ্যা: অংশীদারগণের নিজস্ব মূলধন যদি বিভিন্ন সময় ধরে ব্যবসায়ে নিয়োজিত থাকে তবে তাকে মিশ্র অংশীদারি (Compound Partnership) কারবার বলা হয়। ]



17. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)

(i) একটি অংশীদারি ব্যবসায় সমীর, ইদ্রিশ এবং অ্যান্টনির মূলধনের অনুপাত $\frac{1}{6}:\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$ ; বছরের শেষে ব্যবসায় মোট লাভ 3700 টাকা হলে, অ্যান্টনির লাভ কত হবে হিসাব করি।

Ans. 1500 টাকা 

[ উত্তরের সংকেত: 

তাদের মূলধনের অনুপাত
সমীর : ইদ্রিশ : অ্যান্টনি
=$\frac{1}{6}:\frac{1}{5}:\frac{1}{4}$

= $10:12:15$

অ্যান্টনির লভ্যাংশ = $\frac{15}{10+12+15}×3700$

                               = $\frac{15}{37}×3700$

                               = $1500$]



(ii) একটি অংশীদারি ব্যবসায় পৃথা ও রাবেয়ার মূলধনের অনুপাত 2 : 3 এবং রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত 4 : 5 হলে, পৃথা, রাবেয়া ও জেসমিনের মূলধনের অনুপাত কত তা হিসাব করি।

Ans. 8:12:15

[ উত্তরের সংকেত

পৃথা : রাবেয়া = 2 : 3 = 8 : 12

রাবেয়া : জেসমিন  = 4 : 5 = 12 : 15

∴ পৃথা : রাবেয়া : জেসমিন = 8 : 12 : 15 ]


(iii) দুজনের একটি অংশীদারী ব্যবসায় মোট লাভ হয় 1500 টাকা। রাজীবের মূলধন 6000 টাকা এবং লাভ 900 টাকা হলে, আফতাবের মূলধন কত তা হিসাব করি।

Ans. 4000 টাকা 

উত্তরের সংকেত

রাজীবের মূলধন 6000 টাকা এবং লাভ 900 টাকা

মোট লাভ হয় 1500 টাকা

রাজীবের লাভ 900 টাকা হলে আফতাবের লাভ = 1500 - 900 টাকা = 600 টাকা

লাভ 900 টাকা যখন মূলধন 6000 টাকা

লাভ 1 টাকা যখন মূলধন $\frac{6000}{900}$ টাকা

লাভ 600 টাকা যখন মূলধন $\frac{6000×600}{900}$ টাকা

                                          = 4000 টাকা ]


(iv) একটি অংশীদারি ব্যবসায় তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3 : 8 : 5 এবং প্রথম ব্যক্তির লাভ তৃতীয় ব্যক্তির লাভের থেকে 60 টাকা কম হলে, ব্যবসায় মোট কত লাভ হয়েছিল হিসাব করি।

Ans. 480 টাকা 

উত্তরের সংকেত

তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3 : 8 : 5

ধরি, তিনজনের মূলধন যথাক্রমে = 3x, 8x ও 5x

মোট মূলধন = 3x + 8x + 5x

                    = 16x

∴ 5x - 3x ≌ 60 টাকা 

বা, 2x ≌ 60 টাকা

বা, 16x ≌ 60×8 টাকা

বা, 16x ≌ 480 টাকা ]


(v) জয়ন্ত, অজিত এবং কুণাল মোট 15000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যবসা শুরু করে। বছরের শেষে জয়ন্ত, অজিত এবং কুণালের যথাক্রমে লাভ হয় 800 টাকা, 1000 টাকা এবং 1200 টাকা। জয়ন্ত কত টাকা ব্যবসায় নিয়োজিত করে হিসাব করি।

Ans. 4000 টাকা 

উত্তরের সংকেত:

মোট লাভ = (800 + 1000 + 1200) টাকা

                 = 3000 টাকা

লাভ 3000 টাকা যখন মূলধন 15000 টাকা

লাভ 1 টাকা যখন মূলধন $\frac{15000}{3000}$ টাকা

লাভ 800 টাকা যখন মূলধন $\frac{15000×800}{3000}$ টাকা

                                          = 4000 টাকা ]





একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

0 মন্তব্যসমূহ