সরল সুদকষা - দশম শ্রেণী
Simple Interest - Class X
Exercise - 2
কষে দেখি ঃ 2
1. দুই বন্ধু একসঙ্গে একটি ছোটো ব্যবসা চালাবার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে একটি ব্যাংক থেকে 15000 টাকা ধার নিলেন। 4 বছর পরে ওই টাকার জন্য তাদের কত টাকা সুদ দিতে হবে হিসাব করে লিখি।
উত্তর:এখানে, আসল (p) = 15000 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 12%
সময় (t) = 4 বছর
সুতরাং, 4 বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{15000 × 12 × 4}{100}$ টাকা
= 150 × 12 × 4 টাকা
= 7200 টাকা
উত্তর: তাদের 7200 টাকা সুদ দিতে হবে।
2. 2005 সালের 1 জানুয়ারি থেকে 27 মে পর্যন্ত 6% সরল সুদের হারে 2000 টাকার সুদ কত হবে নির্ণয় করি।
উত্তর:এখানে, আসল (p) = 2000 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 6%
সময় (t) = 1 জানুয়ারি থেকে 27 মে পর্যন্ত
= (31+28+31+30+26) দিন
= 146 দিন
= $\frac{146}{365}$ বছর
এক্ষেত্রে, মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{2000 × 6 × 146}{365 × 100}$ টাকা
= 48 টাকা
উত্তর: মোট সুদের পরিমাণ 48 টাকা
3. বার্ষিক 8$\frac13$% সরল সুদে 960 টাকার 1 বছর 3 মাসের সবৃদ্ধিমূল কত হবে নির্ণয় করি।
উত্তর:এখানে, আসল (p) = 960 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 8$\frac13$% = $\frac{25}{3}$%
সময় (t) = 1 বছর 3 মাস
= 15 মাস
= $\frac{15}{12}$ বছর
এক্ষেত্রে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{960 × 25 × 15}{3 × 12 × 100}$ টাকা
= 100 টাকা
সুতরাং, সবৃদ্ধিমূল বা সুদে আসলে = (960 + 100) টাকা
= 1060 টাকা
উত্তর: সবৃদ্ধিমূল হবে 1060 টাকা।
4. উৎপলবাবু তাঁর জমি চাষের জন্য সমবায় ব্যাংক থেকে বার্ষিক 6% সরল সুদের হারে 3200 টাকা 2 বছরের জন্য ধার নিলেন। 2 বছর পরে সুদে-আসলে তাঁকে কত টাকা শোধ করতে হবে হিসাব করে লিখি।
উত্তর:এখানে, আসল (p) = 3200 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 6%
সময় (t) = 2 বছর
সুতরাং, 2 বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{3200 × 6 × 2}{100}$ টাকা
= 384 টাকা
সুতরাং, সুদে আসলে = (3200 + 384) টাকা
= 3584 টাকা
উত্তর: 2 বছর পরে সুদে-আসলে 3584 টাকা শোধ করতে হবে।
4. বার্ষিক 5.25% সরল সুদের হারে শোভাদেবী একটি ব্যাংকে কিছু টাকা জমা রাখেন। 2 বছর পর তিনি সুদ হিসাবে 840 টাকা পেলেন। তিনি কত টাকা জমা রেখেছিলেন হিসাব করে লিখি।
উত্তর:ধরি, শোভাদেবীর জমা টাকার পরিমাণ অর্থাৎ আসল (p) = $X$ টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 5.25%
সময় (t) = 2 বছর
2 বছরে মোট সুদ (I) = 840 টাকা
আমরা জানি I = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{X × 5.25 × 2}{100}$ টাকা
= $\frac{21X}{200}$ টাকা
প্রশ্নানুসারে, $\frac{21X}{200}$ = 840
⇒ $X$ = $\frac{840 × 200}{21}$
⇒ $X$ = 8000
∴ শোভাদেবীর আসল = 8000 টাকা।
উত্তর: শোভাদেবী ব্যাংকে 8000 টাকা জমা রেখেছিলেন ।
6. গৌতম একটি মুরগি খামার খোলার জন্য একটি সমবায় ব্যাংক থেকে বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে কিছু টাকা ধার নিলেন। প্রত্যেক মাসে তাকে 378 টাকা সুদ দিতে হয়। তিনি কত টাকা ধার নিয়েছিলেন নির্ণয় করি।
উত্তর:ধরি, তিনি ধার নিয়েছিলেন অর্থাৎ আসল (p) = X টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 12%
সময় (t) = 1মাস = $\frac{1}{12}$ বছর
1 মাসে মোট সুদ (I) = 378 টাকা
আমরা জানি, I = $\frac{prt}{100}$
= $\frac{prt}{100}$
= $\frac{X × 12 × 1}{12 × 100}$
= $\frac{X}{100}$
∴ প্রশ্নানুসারে, $\frac{X}{100}$ = 378
⇒X = 37800
∴ তিনি ধার নিয়েছিলেন 37800 টাকা।
উত্তর: গৌতম সমবায় ব্যাংক থেকে ধার নিয়েছিলেন 37800 টাকা।
7. বার্ষিক 6 % সরল সুদের হারে কোনো টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে হিসাব করে লিখি ।
উত্তর:ধরি, আসল X টাকা যা T বছরে দ্বিগুণ হবে।অর্থাৎ, X টাকার T বছরে সুদও হবে X টাকা।
এক্ষেত্রে, আসল (p) = X টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 6%
সময় (t) = T বছর
সুতরাং, T বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{X × 6 × T}{100}$ টাকা
= $\frac{6TX}{100}$ টাকা
∴ প্রশ্নানুসারে, $\frac{6TX}{100}$ = X
⇒T = $\frac{100X}{6X}$
⇒T = $\frac{50}{3}$
⇒T = 16$\frac{2}{3}$
উত্তর: বার্ষিক 6 % সরল সুদের হারে কোনো টাকা 16$\frac{2}{3}$ বছরে দ্বিগুণ হবে।
8 . মান্নান মিঞা কিছু টাকা ধার করার 6 বছর পর দেখলেন দেয় সরল সুদের পরিমাণ আসলের 3/8 অংশ হয়ে গেছে । বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার কত ছিল নির্ণয় করি।
উত্তর:সমস্যাটি এই রকম ভাবা যেতে পারে যে: মান্নান মিঞা X টাকা ধার করার 6 বছর পর দেখলেন দেয় সরল সুদের পরিমাণ আসলের $\frac38$ অংশ হয়ে গেছে অর্থাৎ সুদ $\frac{3X}{8}$ টাকা হয়েছে। এখন আমাদের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করতে হবে।
এক্ষেত্রে, আসল (p) = X টাকা
ধরি, বার্ষিক সুদের হার (r) = R%
দেওয়া আছে সময় (t) = 6 বছর
সুতরাং, 6 বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{X × R × 6}{100}$ টাকা
= $\frac{3XR}{50}$ টাকা
∴ প্রশ্নানুসারে, $\frac{3XR}{50}$ = $\frac{3X}{8}$
⇒R = $\frac{50}{8}$
⇒R = $\frac{25}{4}$
⇒R = 6$\frac{1}{4}$
∴ সুদের হার 6$\frac{1}{4}$%
উত্তর: বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার ছিল 6$\frac{1}{4}$%
9. একটি কৃষি সমবায় সমিতি তার সদস্যদের বার্ষিক 4% সরল সুদের হারে কৃষি ঋণ দেয়। কিন্তু ব্যাংক থেকে টাকা ধার করলে বার্ষিক 7.4% হারে সরল সুদ দিতে হয়। একজন কৃষক যদি ব্যাংক থেকে টাকা ধার না করে সমবায় সমিতির সদস্য হয়ে সমিতি থেকে 5000 টাকা কৃষি ঋণ নেন, তবে তার বছরে সুদ বাবদ কত টাকা বাঁচবে হিসাব করে লিখি।
উত্তর:এখানে অঙ্কটি কে আমাদের দুটি ভাগে ভাগ করে করতে হবে। একটি সমবায় সমিতির জন্য দেয় সুদ ও অন্যটি ব্যাংকের জন্য দেয় সুদ। এরপর বিয়োগ করে সমাধান শেষ করতে হবে।
সমবায় সমিতির ক্ষেত্রে সুদ,
এখানে, আসল (p) = 5000 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 4%
সময় (t) = 1 বছর
সুতরাং, বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{5000 × 4 × 1}{100}$ টাকা
= 200 টাকা
এবং ব্যাংকের ক্ষেত্রে সুদ,
এখানে, আসল (p) = 5000 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 7.4%
সময় (t) = 1 বছর
সুতরাং, বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{5000 × 7.4 × 1}{100}$ টাকা
= $\frac{5000 × 74 × 1}{100 × 10}$ টাকা
= 370 টাকা
সুতরাং সুদ বাবদ খরচ বাঁচবে = (370 - 200) টাকা
= 170 টাকা
উত্তর: কৃষকটির বছরে সুদ বাবদ 170 টাকা বাঁচবে ।
10. যদি 292 টাকার 1 দিনের সুদ 5 পয়সা হয়, তবে বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার হিসাব করে লিখি।
উত্তর:এখানে, 1 দিনের সুদের পরিমাণ 5 পয়সা বা $\frac{5}{100}$ টাকা। 1 দিনটিকে শুধু মাত্র বছরে পরিণত করে অঙ্ক টি করব।
আসল (p) = 292 টাকা
ধরি, বার্ষিক সুদের হার (r) = R%
সময় (t) = 1 দিন = $\frac{1}{365}$ বছর
সুতরাং, 2 বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{292 × R × 1}{365 × 100}$ টাকা
= $\frac{R}{125}$ টাকা
∴ প্রশ্নানুসারে, $\frac{R}{125}$ = $\frac{5}{100}$
⇒ R = $\frac{5 × 125}{100}$
⇒ R = $\frac{25}{4}$
⇒ R = 6$\frac{1}{4}$
সুদের হার 6$\frac{1}{4}$%
উত্তর: সুদের হার 6$\frac{1}{4}$%
11. বার্ষিক 8% হার সরল সুদে কত বছরে 600 টাকার সুদ 168 টাকা হবে হিসাব করে লিখি।
উত্তর:এখানে, আসল (p) = 600 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 8%
ধরি, সময় (t) = T বছর
সুতরাং, T বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{600 × 8 × T}{100}$ টাকা
= 48T টাকা
∴ প্রশ্নানুসারে, 48T = 168
⇒ T = $\frac{168}{48}$
⇒ T = $\frac{7}{2}$
⇒ T = 3$\frac{1}{2}$
নির্ণয় সময় 3$\frac{1}{2}$ বছর
উত্তর: বার্ষিক 8% হার সরল সুদে 3$\frac{1}{2}$ বছরে 600 টাকার সুদ 168 টাকা হবে।
12. যদি বার্ষিক 10% হার সরল সুদে 800 টাকা ব্যাংকে জমা দিয়ে সুদে আসলে 1200 টাকা ফেরত পাই, তবে ওই টাকা কত সময়ের জন্য ব্যাংকে জমা ছিল হিসাব করে লিখি।
উত্তর:আসল 800 টাকা
ধরি T বছরে সুদ আসল হয় 1200 টাকা
সুতরাং, শুধু সুদ = (1200 - 800) টাকা
= 400
এখানে, আসল (p) = 800 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 10%
ধরি, সময় (t) = T বছর
সুতরাং, 2 বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{800 × 10 × T}{100}$ টাকা
= 80T টাকা
প্রশ্নানুসারে, 80T = 400
⇒ T = $\frac{400}{80}$
⇒ T = 5
নির্ণয় সময় 5 বছর
উত্তর: ওই টাকা 5 বছরের জন্য ব্যাংকে জমা ছিল।
13. কোনো মূলধন একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে - আসলে 7100 টাকা এবং 4 বছরের সুদে - আসলে 6200 টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করি।
উত্তর:7 বছরের সুদ + আসল = 7100 টাকা
4 বছরের সুদ + আসল = 6200 টাকা
-----------------------------------------------------------------
3 বছরের সুদ = 900 টাকা (বিয়োগ করে পাই)
1 বছরের সুদ = $\frac{900}{3}$ টাকা
∴ 4 বছরের সুদ = $\frac{900 × 4}{3}$ টাকা
= 1200 টাকা
∴ মূলধন = (6200 - 1200) টাকা
= 5000 টাকা
এখান, আসল (p) = 5000 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = R% (ধরি)
সময় (t) = 4 বছর
সুতরাং, 4 বছরে মোট সুদ (I) = 1200 টাকা
আমারা জানি,
I = $\frac{prt}{100}$
∴ 1200 = $\frac{5000 × R × 4}{100}$
⇒ 1200 = 200R
⇒ 200R = 1200
⇒ R = $\frac{1200}{200}$
⇒ R = 6
সুদের হার 6%
উত্তর: মূলধন 5000 টাকা এবং সুদের হার 6% ।
14. একই সময়ে অমল রায় ব্যাংকে এবং পশুপতি ঘোষ পোস্ট অফিসে 2000 টাকা করে জমা রাখেন। 3 বছর পর তারা সুদসহ যথাক্রমে 2360 টাকা 2480 টাকা ফেরত পান। ব্যাংক ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত কত হবে হিসাব করে লিখি।
উত্তর:অম্ল রায় ব্যাংকে জমা রাখেন 2000 টাকা 3 বছর পর সুদ সহ ফেরত পান 2360 টাকা। অর্থাৎ সুদ পান (2360 - 2000) = 360 টাকা।
আবার পশুপতি ঘোষ পোস্ট অফিসে রাখেন 2000 টাকা 3 বছর পর সুদ সহ ফেরত পান 2480 টাকা। অর্থাৎ সুদ পান (2480 - 2000) = 480 টাকা।
এখন ব্যাংকের ক্ষেত্রে
আসল (p) = 2000 টাকা
ধরি, ব্যাংকের বার্ষিক সুদের হার (r) = R₁%
সময় (t) = 3 বছর
সুতরাং, 3 বছরে মোট সুদ (I) = 360 টাকা
আমরা জানি, I = $\frac{prt}{100}$
এক্ষেত্রে, 360 = $\frac{2000 × R₁ × 3}{100}$
⇒ 360 = 60R₁
⇒ 60R₁ = 360
⇒ R₁ = 6
এবং পোস্ট অফিসের ক্ষেত্রে
আসল (p) = 2000 টাকা
ধরি, পোস্ট অফিসের বার্ষিক সুদের হার (r) = R₂%
সময় (t) = 3 বছর
সুতরাং, 3 বছরে মোট সুদ (I) = 480 টাকা
আমরা জানি, I = $\frac{prt}{100}$
এক্ষেত্রে, 480 = $\frac{2000 × R₂ × 3}{100}$
⇒ 480 = 60R₂
⇒ 60R₂ = 480
⇒ R₂ = 8
এবার, ব্যাংকের সুদ : পোস্ট অফিসের সুদ = R₁ : R₂
= 6 : 8
= 3 : 4
উত্তর: ব্যাংক ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সুদের হারের অনুপাত 3:4।
15. একটি তাঁত সমবায় সমিতি যন্ত্রচালিত তাঁত ক্রয় করার সময় 15000 টাকা ধার করে। 5 বছর পর সেই ধার শোধ করতে সমিতিকে 22125 টাকা নিতে হলো। ব্যাংকের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার নির্ণয় করি।
উত্তর:এখানে, আসল 15000 টাকা
সুদ ও আসলের পরিমাণ 22152 টাকা
সুতরাং, শুধু সুদ = (22125 - 15000) টাকা
= 7125 টাকা
আসল (p) = 15000 টাকা
ধরি, বার্ষিক সুদের হার (r) = R%
সময় (t) = 5 বছর
সুতরাং, 5 বছরে মোট সুদ (I) = 7125 টাকা
আমরা জানি, I = $\frac{prt}{100}$
এক্ষেত্রে, 7125 = $\frac{15000 × R × 5}{100}$
⇒ 7125 = 750R
⇒ 750R = 7125
⇒ R = $\frac{7125}{750}$
⇒ R = $\frac{285}{30}$
⇒ R = $\frac{19}{2}$
⇒ R = 9$\frac{1}{2}$
সুদের হার 9$\frac{1}{2}$ %
উত্তর: ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার 9$\frac{1}{2}$ %
16. আসলামচাচা কর্মক্ষেত্র থেকে অবসর নেওয়ার সময় 1,00,000 টাকা পেলেন। ওই টাকার কিছুটা ব্যাংকে ও বাকিটা পোস্ট অফিসে জমা রাখেন এবং প্রতি বছর সুদ বাবদ মোট 5400 টাকা পান। ব্যাংকের ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক সরল সুদের হার যদি যথাক্রমে 5% ও 6% হয়, তবে তিনি কোথায় কত টাকা জমা রেখেছিলেন হিসাব করে লিখি।
উত্তর:আসলামচাচার মোট টাকার পরিমাণ 1,00,000 টাকা। এবং বছরে মোট সুদ পান 5400 টাকা
ধরি, তিনি ব্যাংকে জমা রাখেন X টাকা
সুতরাং, তিনি পোস্ট অফিসে জমা রাখেন (1,00,000 - X) টাকা
প্রথমে আমরা ব্যাংক থেকে প্রাপ্ত সুদ নির্ণয় করি
আসল (p) = X টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 5%
সময় (t) = 1 বছর
সুতরাং, 1 বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{X × 5 × 1}{100}$ টাকা
= $\frac{5X}{100}$ টাকা
এবার আমরা পোস্ট অফিস থেকে প্রাপ্ত সুদ নির্ণয় করি
আসল (p) = (1,00,000 - X) টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 5%
সময় (t) = 1 বছর
সুতরাং, 1 বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{(1,00,000 - X) × 6 × 1}{100}$ টাকা
= $\frac{6,00,000 - 6X}{100}$ টাকা
∴ প্রশ্নানুসারে, $\frac{5X}{100}$ + $\frac{6,00,000 - 6X}{100}$ = 5400
⇒ $\frac{5X + 6,00,000 - 6X}{100}$ = 5400
⇒ $\frac{6,00,000 - X}{100}$ = 5400
⇒ 6,00,000 - X = 5,40,000
⇒ - X = 5,40,000 - 6,00,000
⇒ - X = - 60,000
⇒ X = 60,000
অর্থাৎ তিনি ব্যাংকে জমা রাখেন 60,000 টাকা
এবং পোস্ট অফিসে জমা রাখেন (1,00,000 - 60,000) টাকা
= 40,000 টাকা
উত্তর: আসলামচাচা ব্যাংকে জমা রাখেন 60,000 টাকা এবং পোস্ট অফিসে জমা রাখেন 40,000 টাকা।
17. রেখাদিদি তার সঞ্চিত অর্থের 10000 টাকা দুটি আলাদা ব্যাংকে ভাগ করে একই সময়ে জমা দিলেন। একটি ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার 6% এবং অন্য ব্যাংকটির বার্ষিক সরল সুদের হার 7%; 2 বছর পর তিনি যদি সুদ বাবদ মোট 1280 টাকা পান, তাহলে তিনি কোন ব্যাংকে কত টাকা জমা দিয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।
উত্তর:রেখাদিদির মোট টাকার পরিমাণ 10000 টাকা। এবং 2 বছরে মোট সুদ পান 1280 টাকা
ধরি, তিনি প্রথম ব্যাংকে জমা রাখেন X টাকা
সুতরাং, তিনি দ্বিতীয় ব্যাংকে জমা রাখেন (10000 - X) টাকা
প্রথমে আমরা প্রথম ব্যাংক থেকে প্রাপ্ত সুদ নির্ণয় করি
আসল (p) = X টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 6%
সময় (t) = 2 বছর
সুতরাং, 2 বছরে সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{X × 6 × 2}{100}$ টাকা
= $\frac{12X}{100}$ টাকা
এবার আমরা পোস্ট অফিস থেকে প্রাপ্ত সুদ নির্ণয় করি
আসল (p) = (10000 - X) টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 7%
সময় (t) = 2 বছর
সুতরাং, 2 বছরে সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{(10000 - X) × 7 × 2}{100}$ টাকা
= $\frac{140000 - 14X}{100}$ টাকা
∴ প্রশ্নানুসারে, $\frac{12X}{100}$ + $\frac{140000 - 14X}{100}$ = 1280
⇒ $\frac{12X + 140000 - 14X}{100}$ = 1280
⇒ $\frac{140000 - 2X}{100}$ = 1280
⇒ 140000 - 2X = 128000
⇒ - 2X = 128000 - 140000
⇒ - 2X = - 12000
⇒ X = 6000
অর্থাৎ তিনি প্রথম ব্যাংকে জমা রাখেন 6000 টাকা
এবং দ্বিতীয় ব্যাংকে জমা রাখেন (10000 - 6000) টাকা
= 4000 টাকা
উত্তর: রেখাদিদি প্রথম ব্যাংকে জমা রাখেন 6000 টাকা এবং অপর ব্যাংকে জমা রাখেন 4000 টাকা।
18. কোনো ব্যাংক বার্ষিক 5% হারে সরল সুদ দেয়। এই ব্যাংকে দীপুবাবু বছরের প্রথমে 15000 টাকা জমা দেওয়ার 3 পরে 3000 টাকা তুলে নিলেন এবং টাকা তুলে নেওয়ার 3 মাস পরে আবার তিনি 8000 টাকা জমা দিলেন। ওই বছরের শেষে দীপুবাবু সুদে - আসলে কত টাকা পাবেন নির্ণয় করি।
উত্তর:প্রথম 3 মাসের সুদ
আসল (p) = 15000 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 5%
সময় (t) = 3 মাস = $\frac{3}{12}$ বছর
সুতরাং, 3 মাসে সুদ (I₁) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{15000 × 5 × 3}{12 × 100}$ টাকা
= $\frac{75 × 5 }{2}$ টাকা
= $\frac{375}{2}$ টাকা
= 187.50 টাকা
পরের 3 মাসের সুদ
আসল (p) = (15000 - 3000) টাকা = 12000 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 5%
সময় (t) = 3 মাস = $\frac{3}{12}$ বছর
সুতরাং, 3 মাসে সুদ (I₂) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{12000 × 5 × 3}{12 × 100}$ টাকা
= 150 টাকা
শেষ 6 মাসের সুদ
আসল (p) = (12000 + 8000) টাকা = 20000 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 5%
সময় (t) = 6 মাস = $\frac{6}{12}$ বছর
সুতরাং, 6 মাসে সুদ (I₃) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{20000 × 5 × 6}{12 × 100}$ টাকা
= 500 টাকা
বছর শেষে মোট আসল ও সুদ = (20000 + 187.50 + 150 + 500) টাকা
= 20837.50 টাকা
উত্তর: বছরের শেষে দীপুবাবু সুদে - আসলে 20837.50 টাকা পাবে।
19. রহমতচাচা একটি বাড়ি তৈরি করার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে 240000 টাকা ব্যাংক থেকে ধার নেন । ধার নেওয়ার এক বছর পর তিনি বাড়িটি প্রতি মাসে 5200 টাকায় ভাড়া দেন। ধার নেওয়ার কত বছর পরে তিনি বাড়িভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদসহ শোধ করবেন তা হিসাব করি।
উত্তর:ধরি রহমতচাচা T বছরের জন্য ব্যাংক থেকে টাকা ধার নেন। এবং যেহেতু বাড়ি ভাড়া 1 বছর পর থেকে শুরু হয় তাই মোট বাড়ি ভাড়া পায় (T - 1) বছর।
সুতরাং (T - 1) বছরে মোট বাড়ি ভাড়া = 5200 × 12 × (T - 1) টাকা
= 62400(T - 1) টাকা
এবার ব্যাংকের ক্ষেত্রে
আসল (p) = 240000 টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 12%
সময় (t) = T বছর
সুতরাং, T বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{240000 × 12 × T}{100}$ টাকা
= 28800T টাকা
প্রশ্নানুসারে, ব্যাংকের সুদ ও আসল = মোট বাড়ি ভাড়া
সুতরাং, 28800T + 240000 = 62400(T - 1)
⇒ 28800T + 240000 = 62400T - 62400
⇒ 28800T - 62400T = - 62400 - 240000
⇒ - 33600T = - 302400
⇒ 33600T = 302400
⇒ T = $\frac{302400}{33600}$
⇒ T = $\frac{3024}{336}$
⇒ T = $\frac{504}{56}$
⇒ T = $\frac{63}{7}$
⇒ T = 9
উত্তর: ধার নেওয়ার 9 বছর পরে রহমতচাচা বাড়িভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদসহ শোধ করতে পারেন।
20. রথীনবাবু তাঁর দুই মেয়ের প্রত্যেকের জন্য ব্যাংকে এমনভাবে টাকা জমা রাখেন যাতে প্রত্যেক মেয়ের বয়স যখন 18 বছর হবে তখন প্রত্যেক মেয়ে 120000 টাকা করে পাবে। ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার 10% এবং মেয়েদের বর্তমান বয়স যথাক্রমে 13 বছর এবং 8 বছর। তিনি প্রত্যেক মেয়ের জন্য ব্যাংকে কত টাকা জমা রেখেছিলেন হিসাব করি।
উত্তর:ধরি বড় মেয়ের জন্য X ও ছোট মেয়ের জন্য Y টাকা ব্যাংকে জমা রাখেন। প্রত্যেকের বয়স 18 হলে তারা সুদে আসলে 120000 টাকা করে পাবে।
সুতরাং বড় মেয়ের ক্ষেত্রে,
আসল (p) = X টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 10%
সময় (t) = (18 - 13) = 5 বছর
5 বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{X × 10 × 5}{100}$ টাকা
= $\frac{X}{2}$ টাকা
প্রশ্নানুসারে, X + $\frac{X}{2}$ = 120000
⇒ $\frac{2X + X}{2}$ = 120000
⇒ $\frac{3X}{2}$ = 120000
⇒ 3X = 240000
⇒ X = $\frac{240000}{3}$
⇒ X = 80000
অর্থাৎ বড় মেয়ের জন্য 80000 টাকা রেখেছিলেন।
এবার, ছোট মেয়ের ক্ষেত্রে,
আসল (p) = Y টাকা
বার্ষিক সুদের হার (r) = 10%
সময় (t) = (18 - 8) = 10 বছর
10 বছরে মোট সুদ (I) = $\frac{prt}{100}$ টাকা
= $\frac{Y × 10 × 10}{100}$ টাকা
= Y টাকা
প্রশ্নানুসারে, Y + Y = 120000
⇒ 2Y = 120000
⇒ Y = $\frac{120000}{2}$
⇒ Y = 60000
অর্থাৎ ছোট মেয়ের জন্য 60000 টাকা রেখেছিলেন।
উত্তর: রথীনবাবু বড় মেয়ের নামে 80,000 টাকা এবং ছোট মেয়ের নামে 60,000 টাকা রেখেছিলেন।
0 মন্তব্যসমূহ
Your comment will be visible after approval