কষে দেখি 2.1 - সপ্তম শ্রেণী - অনুপাত || Exercise 2.1 - Class VII - Math - Ratio - WBBSE

সপ্তম শ্রেণি - অংক - কষে দেখি 2.1

গণিত প্রভা - অধ্যায় : 2
অনুপাতের অংক

WBBSE
Class VII
Math
Exercise 2.1
Ratio in Bengali

1. 1 কিগ্রা. চালের দাম 40 টাকা ও 1 কিগ্রা. ডালের দাম 100 টাকা। চাল ও ডালের দামের অনুপাত কত হিসাব করি।

উত্তর: 

চালের দাম : ডালের দাম 

= 40 টাকা : 100 টাকা

= 40 : 100

= 4 : 10

= 2 : 5

Ans. চাল ও ডালের দামের অনুপাত = 2 : 5

2.

ㄥBAC : ㄥABC : ㄥACB = 60° : 50° : 70°

                                         = 6 : 5 : 7

Ans. ㄥBAC : ㄥABC : ㄥACB = 6 : 5 : 7

3. 1টি পেনসিলের দাম 3 টাকা ও 1টি লজেন্সের দাম 50 পয়সা। 1টি পেনসিল ও 1টি লজেন্সের দামের অনুপাত হিসাব করে লিখি।

উত্তর: 

1টি পেনসিলের দাম : 1টি লজেন্সের দাম 

= 3 টাকা : 50 পয়সা

= 300 পয়সা : 50 পয়সা

= 300 : 50

= 30 : 5

= 6 : 1

Ans. 1টি পেনসিল ও 1টি লজেন্সের দামের অনুপাত = 6 : 1

4. একটি আধুলি, একটি এক টাকা ও একটি দু-টাকার মুদ্রার মূল্যের অনুপাত লিখি।

উত্তর: 

মুদ্রার মূল্যের অনুপাতে,

   একটি আধুলি : একটি এক টাকা : একটি দু-টাকা

= 50 পয়সা : 100 পয়সা : 200 পয়সা

= 50 : 100 : 200

= 5 : 10 : 20

= 1 : 2 : 4

Ans. একটি আধুলি, একটি এক টাকা ও একটি দু-টাকার মুদ্রার মূল্যের অনুপাত 1 : 2 : 4

5. উমার বয়স 12 বছর 6 মাস, রাতুলের বয়স 12 বছর 4 মাস ও নুরজাহানের বয়স 12 বছর হলে, ওদের তিনজনের বয়সের অনুপাত কত লিখি।

উত্তর:

বয়স অনুসারে তাদের অনুপাত 

 উমা : রাতুল : নুরজাহান

= 12 বছর 6 মাস : 12 বছর 4 মাস : 12 বছর

= (6×12 + 6) মাস : (6×12 + 4) মাস : (6×12) মাস

= (72 + 6) মাস : (72 + 4) মাস : 72 মাস

= 78 মাস : 76 মাস : 72 মাস

= 78 : 76 : 72

= 39 : 38 : 36

Ans. উমা, রাতুল ও নুরজাহানের বয়সের অনুপাত 39 : 38 : 36

 6. সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত কত লিখি।

উত্তর:

সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির মান হবে যথাক্রমে 90°, 45° ও 45° অথবা 45°, 90° ও 45° অথবা 45°, 45° ও 90°, 

সুতরাং কোণগুলির অনুপাত 

= 90° : 45° : 45°

= 2 : 1 : 1

অনুরূপভাবে, হবে  1 : 2 : 1 অথবা 1 : 1 : 2

Ans. সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত 2 : 1 : 1 অথবা 1 : 2 : 1 অথবা 1 : 1 : 2

7. সমবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত কত লিখি।

উত্তর:

সমবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির প্রতিটির মান সমান অর্থাৎ কোণগুলির মান যথাক্রমে 60°, 60°, 60°

সুতরাং কোণগুলির অনুপাত

= 60° : 60° : 60°

= 1 : 1 : 1

Ans. সমবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত 1 : 1 : 1

8. পুলকবাবু ও মানিকবাবুর বয়সের অনুপাত 7:9; মানিকবাবুর বয়স 72 বছর হলে, পুলকবাবুর বয়স হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

পুলকবাবু ও মানিকবাবুর বয়সের অনুপাত 7:9 এবং মানিকবাবুর বয়স 72 বছর

সুতরাং পুলকবাবুর বয়স : মানিকবাবুর বয়স = 7 : 9

বা, $\frac{পুলকবাবুর বয়স}{ মানিকবাবুর বয়স}$ = $\frac{7}{9}$

বা, পুলকবাবুর বয়স = $\frac{7}{9}$ × মানিকবাবুর বয়স

∴ পুলকবাবুর বয়স = $\frac{7}{9}$ × 72

                                 = 56

 পুলকবাবুর বয়স 56 বছর।

Ans. পুলকবাবুর বয়স 56 বছর।

9. দুটি বইয়ের দামের অনুপাত 2 : 5; প্রথম বইটির দাম 32.20 টাকা হলে, দ্বিতীয় বইটির দাম হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

দুটি বইয়ের দামের অনুপাত 2 : 5 এবং প্রথম বইটির দাম 32.20 টাকা।

সুতরাং ১ম বই : ২য় বই = 2 : 5

বা, $\frac{১ম বই}{২য় বই}$ = $\frac{2}{5}$

বা, $\frac{২য় বই}{১ম বই}$ = $\frac{5}{2}$

বা, ২য় বই = $\frac{5}{2}$ × ১ম বই

∴ ২য় বই = $\frac{5}{2}$ × 32.20

                 = 80.50

 ২য় বইয়ের দাম 80.50 টাকা।

Ans. দ্বিতীয় বইয়ের দাম 80.50 টাকা।

10. বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত 22:7; যে বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 2 মিটার 1ডেসিমিটার, সেই বৃত্তের পরিধি হিসাব করে লিখি।

উত্তর:

বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত 22:7

এবং বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 2 মিটার 1ডেসিমিটার

                                     = 21 ডেসিমিটার

সুতরাং পরিধি : ব্যাস = 22 : 7

বা, $\frac{পরিধি}{ব্যাস}$ = $\frac{22}{7}$

বা, পরিধি = $\frac{22}{7}$ × ব্যাস

∴ পরিধি = $\frac{22}{7}$ × 21

                = 66

সুতরাং পরিধির দৈর্ঘ্য 66 ডেসিমিটার বা 6 মিটার 6 ডেসিমিটার।

Ans. বৃত্তের পরিধির দৈর্ঘ্য 6 মিটার 6 ডেসিমিটার।

11. আমাদের সপ্তম শ্রেণিতে 150 জনের মধ্যে 90 জন ও ষষ্ঠ শ্রেণিতে 140 জনের মধ্যে 80 জন অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দিয়েছে। অনুপাতে প্রকাশ করে দেখি কোন শ্রেণিতে প্রতিযোগী বেশি?

উত্তর:

সপ্তম শ্রেণির প্রতিযোগী 150 জনের মধ্যে 90 জন ও ষষ্ঠ শ্রেণির প্রতিযোগী 140 জনের মধ্যে 80 জন 

অনুপাত হিসেবে,

সপ্তম শ্রেণির প্রতিযোগী : ষষ্ঠ শ্রেণির প্রতিযোগী 

= $\frac{90}{150}$ : $\frac{80}{140}$

= $\frac{9}{15}$ : $\frac{8}{14}$

= $\frac{9}{15}$ × 15×14 : $\frac{8}{14}$ × 15×14

= 9 × 14 : 8 × 15

= 3 × 7 : 4 × 5

= 21 : 20

সুতরাং দেখা যাচ্ছে সপ্তম শ্রেণির প্রতিযোগী তুলনামূলক ভাবে বেশি।

Ans. অনুপাতে প্রকাশ করে দেখআ যাচ্ছে সপ্তম শ্রেণিতে প্রতিযোগী বেশি।

12. দুটি সংখ্যার অনুপাত 5:7 এবং সংখ্যাদুটির গ.সা.গু. 13 হলে সংখ্যাদুটি কী কী ?

উত্তর: 

দুটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 7

ধরি, সংখ্যাদুটি যথাক্রমে 5x ও 7x

সুতরাং 5x ও 7x এর গ.সা.গু = x

অর্থাৎ x = 13

সুতরাং সংখ্যাদুটি যথাক্রমে 5×13 ও 7×13

                                         = 65 ও 91

Ans. সংখ্যাদুটি যথাক্রমে 65 ও 91